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数理統計学  [Mathematical Statistics]

開講情報
2年次 前期 1単位 必修
担当教員
講師 永田 誠    
備考
授業の目的と概要
 実験や調査のデータから何かしらの推測が必要となる場合、その多くに統計的推測が用いられています。特に薬学の研究、医療の実践等は統計的推測を必要とする代表的なものでしょう。
 統計的推測は多くの基礎事項の上に成立しており、仕組みを理解するためにはそれら一つ一つを根気よく習得する必要があります。これらを数学的側面から理解できるようになるための基礎を学習します。将来必ず必要となる統計学を正しく理解するよう努力して下さい。
●一般目標(GIO)
 薬学を学ぶ上で基礎となる統計学に関する基本的知識を習得し、それらを薬学領域で応用するための基本的技能を身につける。
●到達目標(SBOs)
 下記授業計画の授業内容を参照のこと。
授業の方法
教科書や配布資料(プリント)を利用しながら主に講義形式で授業を行います。
●準備学習や授業に対する心構え
本科目の準備学習(前提となる知識)は「数学1」及び「数学2」です。各回の授業時間1に対し予習復習で2以上の時間が不可欠です。予習は教科書を中心に、復習はノートと配布資料(プリント)で「用語」と「考え方」を、また実際に演習問題(授業中に指定する例題や練習問題等)が解けるよう十分に行って下さい。
●オフィス・アワー 
在室時(9時から5時迄)、B棟1階個人研究室。
成績評価法
出席とレポート等(20%)、定期試験等(80%)を用いて総合的に評価します。
教科書
書名 著者名 出版社名
『やさしく学べる統計学』 石村園子 共立出版
参考書
書名 著者名 出版社名
『統計学入門』 東京大学教養学部統計学教室 編 東京大学出版会
『統計学の基礎と演習』 濱田 昇、田澤新成 共立出版
『データ科学の数理 統計学講義』 稲垣宣生、吉田光雄、山根芳知、地道正行 裳華房
授業計画
項目 授業内容
1 統計とは、確率とは 確率の定義と性質を理解し、計算できる。
2 ベイズの定理、確率変数 事後確率を理解し、計算できる。確率変数の基本概念が説明できる。
3 離散型確率変数の期待値、二項分布 離散型確率変数の期待値の基本概念が説明できる。二項分布の基本概念が説明できる。
4 連続型確率変数の期待値 連続型確率変数の期待値の基本概念が説明できる。
5 正規分布、指数分布 正規分布、指数分布の基本概念が説明できる。
6 二変量の確率分布 共分散、相関係数、独立の基本概念が説明できる。
7 標本調査とは、標本分布 標本調査の基本概念が説明できる。母集団と標本の関係について説明できる。正規母集団からの標本平均の分布について説明できる。代表的な標本分布が説明できる。
8 推定量とは 推定量の基本概念が説明できる。最尤原理が説明できる。
9 区間推定とは、母平均の区間推定 区間推定の意義を説明できる。信頼区間の意味を説明できる。正規母集団の区間推定の基本的な計算ができる。
10 母比率の区間推定 母比率の区間推定、母平均差の区間推定の基本的な計算ができる。
11 仮説検定とは 仮説検定の基本概念を理解し、説明できる。
12 t検定、母比率の仮説検定 t検定、母比率の仮説検定の基本的な計算ができる。
13 2標本問題の仮説検定 2標本問題の仮説検定の基本的な計算ができる。
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