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数学1  [Mathematics 1]

開講情報
1年次 前期 1単位 必修
担当教員
講師 永田 誠    
備考
授業の目的と概要
 自然科学は数学を用いて理解、考察、表現されています。すなわち自然科学における言語の役割を担っているのは数学であり、薬学を学ぶ上でもリテラシーとして不可欠なものです。「数学1」は微分学を中心に、数学を得意としない学生にも下記目標が達成されるよう、丁寧な解説で授業を進めていきます。数学は言語である以上「慣れ」が必要です。積極的に手を動かして、つまり演習問題を数多く解くことによって、数学を身につけて下さい。
●一般目標(GIO)
 薬学を学ぶ上で基礎となる数学に関する基本的知識を習得し、それらを薬学領域で応用するための基本的技能を身につける。
●到達目標(SBOs)
 下記授業計画の授業内容を参照のこと。
授業の方法
教科書に沿って主に講義形式で授業を行います。レポート、小テストも適宜行います。
●準備学習や授業に対する心構え
本科目の準備学習(前提となる知識)は「高等学校教科の数学I,II,A,B」です。各回の授業時間1に対し予習復習で2以上の時間が不可欠です。抽象的理解だけではなく、具体的な問題が解けるよう、各授業後には復習(教科書の演習問題等すべてを解く)と予習を十分に行って下さい。
●オフィス・アワー 
在室時(9時から5時迄)、B棟1階個人研究室。
成績評価法
出席とレポート等(20%)、小テストと定期試験等(80%)を用いて総合的に評価します。
教科書
書名 著者名 出版社名
『薬学のための微分と積分』 土井 勝 日科技連出版社
参考書
書名 著者名 出版社名
『科学技術者のための基礎数学』 矢野健太郎、石原 繁 裳華房
授業計画
項目 授業内容
1 基礎的な概念の復習、初等関数
関数の概念を理解し、説明できる。初等関数を用いた計算ができる。
2 関数の極限、連続関数、中間値の定理 関数の極限と連続性の基本概念を理解し、説明できる。
3 合成関数、逆関数、媒介変数表示 様々な関数の基本概念を理解し、説明できる。
4 微分の諸定義、基本性質
微分法の概念を理解し、説明できる。
5 合成関数、逆関数、媒介変数表示の微分法 微分法の様々な公式を用いた計算ができる。
6 初等関数の微分、対数微分法 初等関数の微分、対数微分法を理解し、それを用いた計算ができる。
7 高階微分の定義、ライプニッツの公式 高階微分の概念を理解し、計算ができる。
8 平均値の定理、ロピタルの定理 平均値の定理、ロピタルの定理を理解し、それを用いた計算ができる。
9 テーラーの定理 テーラーの定理を理解し、それを用いた計算ができる。
10 テーラー展開とその応用 テーラー展開を理解し、それを用いた計算ができる。
11 関数の増減と極値 関数の増減と極値の概念を理解し、計算ができる。
12 多変数関数の定義、極限、連続性 多変数関数の概念を理解し、説明できる。
13 偏微分の諸定義、偏微分の計算
偏微分法の概念を理解し、それを用いた計算ができる。
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