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数学1  [Mathematics 1]

開講情報
1年次 前期 1単位 必修
担当教員
教授 土井 勝    
備考
授業の目的と概要
 数学は本来、論理性と厳密性の学問体系です。しかし薬学を学ぶ上で、数学は道具であって、数学の持つ厳密性などはあまり重要ではありません。薬学生にとって大切なことは、1)数学上の演算がどのような意味を持っているかを正しく把握しておくこと、2)現象の内容を数学の言葉で表現できること、3)応用上の計算ができることです。薬学のための実用的な能力を養うことを目的に、目先の安易に流れることなく、実力をつけることを目指してほしいものです。
●一般目標(GIO)
 薬学を学ぶ上で基礎となる数学に関する基本的知識を修得し、それらを薬学領域で応用するための基本的技能を身につける。
 何かの変化を扱おうとするとき、関数の微分と積分の概念が必要です。薬学でも微分積分の理解が必須で、「数学1」のテーマは「さまざまな関数」と「微分学」です。到達目標は、@初等関数の性質を把握し、応用できること、A微分の概念を理解し、さまざまな関数の微分ができること、B薬学を中心に実際的な問題に応用できることです。
授業の方法
数学が得意でない人にも分かるよう、「ゆっくり丁寧に」進めます。教科書に沿って基本事項を説明し、次いで問題の解法を解説します。実力を養うために、毎回、演習問題をレポートで提出してもらい、また小テストを2回程度実施します。●準備学習や授業に対する心構え
予備学力としては、高校の数学I、II、A、Bの教科書の内容です。数学の力をつけるには、復習を中心(最低で授業の2倍時間)に、教科書の解説をしっかり理解し、例題を繰り返し練習した後に、演習問題を解くことです(基礎をなおざりにして、演習問題に取りかかるのは間違いです)。
●オフィス・アワー
在室時(17時30分まで)に個人研究室(B棟1階)で受けつけます。何が判らないかを明確にし(それによって理解が進む)質問することが大切です。
成績評価法
定期試験(80%)と小テスト(20%)を基礎に、欠席とレポート未提出をそれぞれ1回につき1点減点で評価します。
教科書
書名 著者名 出版社名
『薬学のための微分と積分』 土井 勝 日科技連出版社
参考書
書名 著者名 出版社名
『科学技術者のための基礎数学』 矢野健太郎、石原 繁 (共著) 裳華房
授業計画
項目 授業内容
1 実数、数列と級数 実数および数列と級数の基礎的事項を理解し、計算ができる。
2 関数の概念と基本関数 関数の概念を説明できる。有理、無理、指数,対数、三角の諸関数について計算ができる。
3 関数の極限と連続性 関数の極限と連続性を説明でき、実際の関数について調べることができる。
4 さまざまな関数 合成関数、逆関数、逆三角関数について説明でき、計算ができる。
5 導関数と諸公式 導関数の定義と意味を説明でき、簡単な関数の導関数を計算できる。
6 初等関数の導関数(1) 合成関数と逆関数の微分法、有理、無理関数の微分法を理解し、計算ができる。
7 初等関数の導関数(2) 指数、対数、三角、逆三角関数の導関数を理解し、計算ができる。
8 高階の微分 高階の導関数を理解し、ライプニッツの公式を用いた計算ができる。
9 平均値の定理とその応用 平均値の定理を説明できる。ロピタルの定理を用いて極限値の計算ができる。
10 テイラーの定理 テイラーの定理とテイラー展開を説明でき、関数の多項式近似に適用できる。
11 微分法の応用と極座標 微分を用いて関数の変化を調べることができる。極座標について説明できる。
12 多変数関数 多変数関数と曲面の概念を説明できる。極限値と連続性を調べることができる。
13 偏導関数 偏導関数の定義と意味について説明でき、偏導関数の計算ができる。
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