トップページへ

数理統計学  [Mathematical Statistics]

開講情報
2年次 前期 1単位 必修
担当教員
講師 永田 誠    
備考
授業の目的と概要
 実験や調査のデータから何かしらの推測が必要となる場合、その多くに統計的推測が用いられています。特に薬学の研究、医療の実践等は統計的推測を必要とする代表的なものでしょう。
 統計的推測は多くの基礎事項の上に成立しており、仕組みを理解するためにはそれら一つ一つを丁寧に習得する必要があります。これらを数学的側面から理解できるよう数理統計学の基礎を学習します。統計的推測の仕組みを理解し将来に備えて下さい。
●一般目標(GIO)
 薬学を学ぶ上で基礎となる統計学に関する基本的知識を習得し、それらを薬学領域で応用するための基本的技能を身につける。
●到達目標(SBOs)
確率の定義と性質を理解し、計算できる。
二項分布、ポアソン分布の基本概念が説明できる。
正規分布、カイ二乗分布の基本概念が説明できる。
母集団と標本の関係について説明できる。
正規母集団からの標本平均の分布について説明できる。
信頼区間と有意水準の意味を説明できる。
信頼区間の概念を理解し、簡単な場合に計算できる。
仮説検定の概念を理解し、簡単な場合に計算できる。
授業の方法
教科書や配布資料(プリント)を利用しながら主に講義形式で授業を行います。
●準備学習や授業に対する心構え
本科目の準備学習(前提となる知識)は「数学1」及び「数学2」です。各回の授業では復習が絶対不可欠です。特に「用語」と「考え方」を重視し、各授業後には板書ノートと配布資料(プリント)で十分に復習をして下さい。
●オフィス・アワー 
在室時、B棟1階個人研究室(17時30分迄)
成績評価法
出席、レポート、定期試験等で総合的に評価します。
教科書
書名 著者名 出版社名
『統計学の基礎と演習』 濱田 昇、田澤新成 共立出版
参考書
書名 著者名 出版社名
『統計学入門』 東京大学教養学部統計学教室 編 東京大学出版会
授業計画
項目 授業内容
1 統計と確率 統計とは、確率とは、確率変数
(確率の定義と性質を理解し、計算できる。)
2 離散型確率変数 離散型確率変数の期待値と積率母関数
(二項分布、ポアソン分布の基本概念が説明できる。)
3 離散型の確率分布 様々な離散型の確率分布
4 連続型確率変数 連続型確率変数の期待値と積率母関数
5 連続型の確率分布 正規分布、カイ二乗分布
(正規分布、カイ二乗分布の基本概念が説明できる。)
6 二変量の確率分布 共分散、相関係数、互いに独立
7 標本調査,標本分布 標本調査とは、標本分布、t分布、F分布、大数の法則、中心極限定理
(母集団と標本の関係について説明できる。)
8 推定量 不偏推定量と最良推定量、最尤原理
(正規母集団からの標本平均の分布について説明できる。)
9 区間推定(1) 区間推定とは、正規母集団の区間推定
(信頼区間と有意水準の意味を説明できる。)
10 区間推定(2) 母比率の区間推定、母平均差の区間推定
(信頼区間の概念を理解し、簡単な場合に計算できる。)
11 仮説検定(1) 仮説検定とは、正規母集団の仮説検定
(仮説検定の概念を理解し、簡単な場合に計算できる。)
12 仮説検定(2) t検定、母比率の仮説検定
13 仮説検定(3) F検定、適合度検定とは
▲PAGE TOP