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数理統計学  [Mathematical Statistics]

開講情報
2年次 前期 1単位 必修
担当教員
講師 永田 誠    
備考
授業の目的と概要
 実験や調査のデータから何かしらの推測が必要となる場合、その多くに統計的推測が用いられています。特に薬学の研究、医療の実践等は統計的推測を必要とする代表的なものでしょう。
 本科目を学習する目的は「統計的推測の仕組みを理解し、その基本的な技能を習得すること」です。統計的推測は多くの基礎事項の上に成立しており、仕組みを理解するためにはそれらを一つ一つ丁寧に習得する必要があります。これらを数学的側面から理解できるよう平易な解説で数理統計学の基礎を学習します。
 薬学の研究や医療の実践等では統計学は重要です。統計的推測の仕組みを理解し将来に役立てて下さい。
 本科目の準備学習(前提となる知識)は「数学1」及び「数学2」です。各回の授業では、予習は特に必要としませんが、復習は絶対不可欠です。特に「用語」と「考え方」を重視し、各授業後には板書ノートと配布資料(プリント)で十分に復習をして下さい。
授業の方法
教科書や配布資料(プリント)を利用しながら基礎事項を説明し、応用上重要なものについては薬学に関係する例題を解説します。適宜レポートを課します。
成績評価法
出席、レポート、定期試験等で総合的に評価します。
教科書
書名 著者名 出版社名
『統計学の基礎と演習』 濱田 昇、田澤新成 共立出版
参考書
書名 著者名 出版社名
『統計学入門』 東京大学教養学部統計学教室編 東京大学出版会
授業計画
項目 授業内容
1 統計と確率 統計とは、確率とは、確率変数
2 離散型確率変数 離散型確率変数の期待値と積率母関数
3 離散型の確率分布 様々な離散型の確率分布
4 連続型確率変数 連続型確率変数の期待値と積率母関数
5 連続型の確率分布 正規分布、カイ二乗分布
6 二変量の確率分布 共分散、相関係数、互いに独立
7 標本調査、標本分布 標本調査とは、標本分布、t分布、F分布、大数の法則、中心極限定理
8 推定量 不偏推定量と最良推定量、最尤原理
9 区間推定(1) 区間推定とは、正規母集団の区間推定
10 区間推定(2) 母比率の区間推定、母平均差の区間推定
11 仮説検定(1) 仮説検定とは、正規母集団の仮説検定
12 仮説検定(2) t検定、母比率の仮説検定
13 仮説検定(3) F検定、適合度検定とは
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