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数理統計学  [Mathematical Statistics]

開講情報
2年次 前期 1単位 必修
担当教員
講師 永田 誠    
備考
授業の目的と概要
 実験や調査のデータから何かしらの推測が必要となる場合、その多くに統計的推測が用いられています。特に薬学の研究は統計的推測を必要とする代表的なものでしょう。「数理統計学」ではその統計的推測の基礎を、数学を用いて学びます。
 本授業は、統計とは何か、確率とは何か、を説明した後、統計的推測に必要な基礎的な事項を解説し、区間推定と仮説検定の理論へと進みます。
 授業の目的の一つに、統計的推測の考え方を正しく理解すること、があります。統計的推測の考え方は、多くの基礎事項を土台にして成立しています。そのためこれらの基礎事項を一つ一つ丁寧に理解していくという姿勢が不可欠です。本授業では、これらの理解のための平易な解説を丁寧に進めます。
 薬学の研究や医療の実践では統計学は重要です。統計的推測の考え方を理解して将来に備えてください。
授業の方法
教科書や配布資料(プリント)を利用しながら基礎事項を説明し、例題を解説します。例題の多くは薬学や医療に関するものを扱います。適宜レポートや小テストを行う予定です。
成績評価法
出席、レポート、定期試験等で総合的に評価します。
教科書
書名 著者名 出版社名
『統計学の基礎と演習』 濱田 昇、田澤新成 共立出版
参考書
書名 著者名 出版社名
『統計学入門』 東京大学教養学部統計学教室編 東京大学出版会
授業計画
項目 授業内容
1 統計と確率 統計とは 確率とは 確率変数
2 離散型確率変数 離散型確率変数の期待値と積率母関数
3 離散型の確率分布 様々な離散型の確率分布
4 連続型確率変数 連続型確率変数の期待値と積率母関数
5 連続型の確率分布(1) 様々な連続型の確率分布
6 連続型の確率分布(2) 正規分布とカイ二乗分布
7 二変量の確率分布 共分散、相関係数、独立
8 標本調査、標本分布 標本調査とは 標本分布 t分布、F分布
9 点推定 様々な推定量
10 区間推定(1) 区間推定とは 正規母集団の区間推定
11 区間推定(2) 母比率の区間推定、母平均差の区間推定
12 仮説検定(1) 仮説検定とは 正規母集団の仮説検定
13 仮説検定(2) 母比率の仮説検定、等平均の仮説検定
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