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数学1  [Mathematics 1]

開講情報
1年次 前期 1単位 必修
担当教員
教授 土井 勝    
備考
授業の目的と概要
 数学は本来、論理性と厳密性の学問体系といえる。しかし薬学を学ぶ上では、数学は道具であって、数学の持つ厳密性などはあまり重要ではありません。薬学生にとって大切なことは、1)数学上の演算がどのような意味を持っているかを正しく把握しておくこと、2)現象の内容を数学の言葉で表現できること、3)応用上の計算ができることです。このような実用的な能力を養うことが目的であり、数学をあまり得意にしていない人にも分かるように、ゆっくり丁寧に進める予定です。
 薬学では微分積分学についての理解が必須で、「数学1」の中心テーマは「微分学」です。基礎的事項を説明し、次いで例題を通して計算法を解説します。数学の力を身につけるには、自分でなるべく多くの演習問題に取り組むことが大切です。計算練習をレポートに課し、計算力を養います。目先の安易に流れることなく、実力をつけることを目指してほしいものです。
授業の方法
教科書に沿って基本事項を説明し、次いで問題の解法を解説する。毎回、演習問題をレポートにして提出してもらう。
成績評価法
出席状況、レポートの内容、試験の成績を総合して評価します。
教科書
書名 著者名 出版社名
『薬学のための微分と積分』 土井 勝 日科技連出版社
参考書
書名 著者名 出版社名
『科学技術者のための基礎数学』 矢野健太郎、石原 繁(共著) 裳華房
授業計画
項目 授業内容
1 関数の概念と基本関数 実数、関数の概念、基本関数
2 関数の極限と連続性 関数の極限、関数の連続性、合成関数、逆関数
3 導関数と諸公式(1) 導関数の定義、微分法の公式、簡単な関数の微分
4 導関数と諸公式(2) 合成関数、逆関数、パラメータ表示された関数の微分法
5 初等関数の導関数(1) 有理、無理、指数、対数関数の微分法
6 初等関数の導関数(2) 三角、逆三角関数の微分法
7 高階の微分 ライプニッツの公式
8 平均値の定理とその応用 平均値の定理、不定形の極限
9 テイラーの定理 テイラーの定理とその意味
10 テイラー展開 初等関数のテイラー展開、関数の多項式近似
11 微分法の応用 関数の増減と極値、薬学に現れる諸関数
12 多変数関数 多変数関数の概念、曲面、極限と連続性
13 偏導関数 偏導関数の定義と意味、偏導関数の計算
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数学1  [Mathematics 1]

開講情報
1年次 前期 1単位 必修
担当教員
非常勤講師 永田 誠    
備考
授業の目的と概要
 数学は自然科学において言語としての役割を持っています。すなわち自然科学は数学を用いて理解考察そして表現されることになります。そのため薬学を学ぶ上で数学はリテラシー(読み書きそろばん)として不可欠なものとなります。
 数学の授業目的に共通するものは「数学を使って表現されたものを理解し、数学を用いて現象を述べ、そして実際に処理できる能力を習得する」ことです。 
 本授業では数学を得意としない学生にも十分この目的が達成されるよう、平易な解説を丁寧に進めます。
 「数学1」では、今まで学んできた基礎的な諸概念の復習の後、微分学を中心に学習します。これは薬学を学ぶ上で不可欠な微分方程式の学習の基礎となります。
 数学は言語である以上「慣れ」が必要です。自らの手を動かして、つまり演習問題を解くことによって、数学を身につけてください。
授業の方法
教科書に沿って基本事項を説明し、それを用いた例題を解説します。レポート、小テストを行い、また適宜復習も行います。
成績評価法
出席、レポート、定期試験等で総合的に評価します。
教科書
書名 著者名 出版社名
『薬学のための微分と積分』 土井 勝 日科技連出版社
参考書
書名 著者名 出版社名
『科学技術者のための基礎数学』 矢野健太郎、石原 繁 裳華房
授業計画
項目 授業内容
1 基礎概念 基礎的な概念の復習、初等関数
2 関数の極限と連続性 関数の極限、連続関数、中間値の定理
3 様々な関数 合成関数、逆関数、媒介変数表示
4 微分法の基礎 微分の諸定義、基本性質
5 微分法の公式 合成関数、逆関数、媒介変数表示の微分法
6 導関数の計算 初等関数の微分、対数微分法
7 高階微分法の基礎 高階微分の定義、ライプニッツの公式
8 平均値の定理 平均値の定理、ロピタルの定理
9 テーラーの定理 テーラーの定理
10 テーラー展開 テーラー展開とその応用
11 微分法の応用 関数の増減と極値
12 多変数関数 多変数関数の定義、極限、連続性
13 偏微分法 偏微分の諸定義、偏微分の計算
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