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研究室一覧

自然学グループ

研究テーマ

数論とその周辺

研究概略

様々なアプローチを通じて数論とその周辺を研究する。

スタッフ

准教授 永田 誠(博士(理学))

永田 誠(博士(理学))

担当科目
数学1(1年)、数学2(1年)、数理統計学(2年)、数理論理学(1年2年)
所属学会
日本数学会
TEL/FAX
072-690-1813

研究内容

 数論を専門に研究している.古代で「万物は数」といわれ、近代で幾何学に座標系が利用されるようになった。後にガロア群が発見され、現代においてはスキーム論により数論が幾何的な対象とみなされるようになった。しかし依然として数論は数論であり、現在でも研究が盛んな分野である。数学の多くの分野において、大域的性質や双対性がそれらを縛っているという現象がある。数論においても、ある種の大域的性質や双対性から何かしらが帰結されるという現象がディオファンタス問題や超越数論の議論等にみられる。数体の大域的性質といえば積公式があるが、それ以外にも格子点等の様な数体周辺の対象の考察を通して、数体の大域性やら双対性,あるいは何かしらの構造をみることができないだろうか。そしてそれらを明示的に説明することができないだろうか。この様な問題を様々な角度から研究している。

代表的論文

  1. M. NAGATA,
    Alternative approach for Siegel's lemma, Math. Jour. of Okayama University, vol.58, p.141-158.(2016)
  2. 永田 誠,
    薬学系大学生の論理性に関するアンケート調査結果,
    大阪薬科大学紀要Vol.10,p.5-20.(2016)
  3. 永田 誠,武井 由智,
    拡散を連想させるある離散モデルの裾確率について,
    大阪薬科大学紀要Vol.7, (Research note)p.33-39.(2013)
  4. M. NAGATA,
    On a certain symmetric property in the geometry of numbers,
    大阪薬科大学紀要Vol.6, p.37-39.(2012)
  5. 永田 誠,
    数の幾何における短完全系列についてのある考察,
    大阪薬科大学紀要 創刊号 p.25-31.(2007)
  6. M. NAGATA,
    Diophantine approximations related to rational values of G-functions, Acta Arith., 104, no.4. p.311-344.(2003)
  7. M. NAGATA,
    On G-functions and Pade approximations,Number Theoretic Methods, Developments in Mathematics, Vol. 8, Kluwer Academic Publishers, p.301-310.(2002)
  8. M. NAGATA,
    A generalization of the sizes of differential equations and its applications to G-function theory, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci.,(4) Vol. XXX, p.465-497.(2001)
  9. M. NAGATA,
    Regular singularities in G-function theory, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 247, p.321-336.(1997)
  10. M. NAGATA,
    Rational approximations to linear forms in values of G-functions, Acta Arith., 70, no.4. p.313-341.(1995)


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