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自然学グループ

准教授 永田 誠 (博士(理学))

担当科目 数学1(1年)、数学2(1年)、数理統計学(2年)、数理論理学(1年2年)
所属学会 日本数学会
TEL 072-690-1813

准教授 竹本 宏輝 (博士(理学))

担当科目 数学2(1年)、物理学2(1年)
所属学会 日本物理学会
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研究テーマ

[永田 誠准教授]
数論とその周辺
[竹本宏輝准教授]
原子核分野におけるクラスター物理の理論的研究

研究概略

[永田 誠准教授]
様々なアプローチを通じて数論とその周辺を研究する。
[竹本宏輝准教授]
原子核は陽子と中性子が強い相互作用によって束縛された量子多体系であり,多様なダイナミクスを示します。原子核の構造や重イオン反応について,多方面から理論的研究を行い,核子物質の相図を描くことを目的としています。核子物質の相図は中性子星の構造や宇宙での元素合成を解明するための“キー”となるものです。

キーワード

[竹本宏輝准教授]
原子核,クラスター,相図

研究内容

  •  [永田 誠准教授]
    数論を専門に研究している.古代で「万物は数」といわれ、近代で幾何学に座標系が利用されるようになった。後にガロア群が発見され、現代においてはスキーム論により数論が幾何的な対象とみなされるようになった。しかし依然として数論は数論であり、現在でも研究が盛んな分野である。数学の多くの分野において、大域的性質や双対性がそれらを縛っているという現象がある。数論においても、ある種の大域的性質や双対性から何かしらが帰結されるという現象がディオファンタス問題や超越数論の議論等にみられる。数体の大域的性質といえば積公式があるが、それ以外にも格子点等の様な数体周辺の対象の考察を通して、数体の大域性やら双対性,あるいは何かしらの構造をみることができないだろうか。そしてそれらを明示的に説明することができないだろうか。この様な問題を様々な角度から研究している。

    [竹本宏輝准教授]

    原子核は陽子と中性子からなる量子多体系であり,多様なダイナミクスを示すため,これまでのところ,確たる核子物質の相図(核子系の状態方程式)は得られていない。しかしながら,近年の実験手法や技術の発展により,安定な原子核から離れた中性子過剰核や励起状態の精密な情報が次々と得られている。そこで,安定な原子核の諸性質および核子物質の飽和性を再現するが,異なる状態方程式を与える現象論的核子間ポテンシャルの設定し,これを用いた理論的研究と実験情報を比較することにより,状態方程式を決定していく。特に,安定線近傍の原子核の励起状態や中性子過剰核で現れるクラスター構造に着目して,研究を進める。

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